ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND LINEAR FUNCTIONALS. AN ALGEBRAIC APPROACH AND APPLICATIONS

Este libro presenta una introducción a los polinomios ortogonales, con sabor algebraico, basados ??en funcionales lineales que definen la ortogonalidad y las matrices de Jacobi asociadas a ellos. Se discuten las propiedades básicas de sus ceros y las reglas de cuadratura. Un punto clave es el análisis de aquellos funcionales que satisfacen las ecuaciones de Pearson (caso semiclásico) y la jerarquía basada en su clase.

La estructura del libro refleja el hecho de que su contenido se basa en un conjunto de conferencias impartidas por uno de los autores en la primera Escuela de Verano Orthonet en Sevilla, España en 2016. La presentación del material es autónoma y será valiosa para los estudiantes. e investigadores interesados ??en un enfoque novedoso para el estudio de polinomios ortogonales, centrándose en sus propiedades analíticas.

This book presents an introduction to orthogonal polynomials, with an algebraic flavor, based on linear functionals defining the orthogonality and the Jacobi matrices associated with them. Basic properties of their zeros as well as quadrature rules are discussed. A key point is the analysis of those functionals satisfying Pearson equations (semiclassical case) and the hierarchy based on their class.

The book's structure reflects the fact that its content is based on a set of lectures delivered by one of the authors at the first Orthonet Summer School in Seville, Spain in 2016. The presentation of the material is self-contained and will be valuable to students and researchers interested in a novel approach to the study of orthogonal polynomials, focusing on their analytic properties.